Mapel MATEMATIKA KELAS X

Kisi-kisi
1. Negasi/ingkaran dari sebuah pernyataan
2. konvers invers kontraposisi dari pernyataan

3. perbandingan sudut pada segitiga
4. mengubah koordinat kutub ke kartesius
    Contoh :

    Diketahui koordinat kutub A(2, 30 derajat) tentukan koordinat titik A jika digambarkan dalam koordinat kartesius

jawab:

    A(r,θ)

Koordinat kartesius A(x,y)

maka untuk menentukan nilai x dan y langkahnya sebagai berikut

    x= r . cos θ 

      = 2. cos (30 derajat) = 2. (1/2 akar 3)= akar 3
    y= r . sin  θ  
      = 2. sin (30 derajat) = 2. (1/2)= 1
Jadi titik koordinat  A pada koordinat kartesius adalah (akar 3, 1).


Contoh:

      Tentukan Koordinat kartesiusnya, jika koordinat kutubnya B(4,120 derajat)!
Jawab:
B (4,120 derajat)
r = 4         α = 120 derajat  

y = r.Sin α
  =4.Sin 〖120
  =4.(1/2 √3)
  =2√3
x = r.Cos α
  =4.Cos 〖120〗
  =4.(- 1/2)
  = -2
Jadi koordinat kartesius titik B(- 2, 2√3 )

5. buktikan bahwa
    cos a(1-tan a) = cos a - sin a
    jawab:
     cos a(1-tan a) = cos a - sin a

     cos a - cos a. tan a = cos a - sin a
     cos a - cos a. (sin a/cos a) = cos a - sin a
     cos a - sin a = cos a - sin a  (terbukti)