INTEGRAL

Kegiatan Belajar 1 : Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

A. Integral Tak Tentu

     

Hitung integral adalah kebalikan dari hitung differensial. Pada hitung differensial yang dicari adalah fungsi turunannya, sedangkan pada hitung integral yang dicari adalah fungsi yang menurunkannya atau fungsi asalnya atau fungsi anti derivatifnya

F¢ (x) = f(x) ® ò f(x) dx = F(x) + c

Dimana :          F(x) disebut fungsi integral dari f(x)

                       F(x) disebut fungsi integran

                       C disebut bilangan tetap integrasi / konstanta

      Hasil pengintegralan adalah tidak tetap.

Misalnya : F(x) = x² + 1 ® F¢ (x) = 2x

                  G(x) = x² – 5 ® G¢ (x) = 2x

                        H(x) = x² + 100 ® H¢ (x) = 2x

Karena F¢(x) = G¢(x) = H¢(x) = 2x ; maka dikatakan bahwa integral 2x ke x adalah x² + 1 atau x² – 5 atau x² + 100 dan masih banyak yang lainnya. Karena hanya berbeda konstantanya saja maka dikatakan bahwa integral 2x ke x adalah x² + c.

Ditulis : ò 2x dx = x² + c